Il est fort possible que cette rue privée soit nommée ainsi en l'honneur de l'homme politique et magistrat Albert Sévigny (1880-1961). Originaire de Saint-Rémi-de-Tingwick, Sévigny est député conservateur de Dorchester à la Chambre des communes (1911-1917), ministre du Revenu en 1917 dans le cabinet Borden et président de la Chambre des communes (1916-1917). Il est nommé juge à la Cour supérieure en 1921 et devient juge en chef de cette cour à Québec de 1942 à sa mort. Albert Sévigny est l'époux de Jeanne Lavery dont une rue honore la mémoire.

Anciens toponymes
La rue Sévigny s'est appelée un temps rue Louis-Aimé-Demers du nom de celui qui a été échevin de Sainte-Monique-des-Saules de 1953 à 1960. Elle prend le nom de rue Sévigny en 1964.

Le 6 février 2006, dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002, le toponyme rue Sévigny a été étendu à la rue Molière, ainsi dénommée le 16 mars 1964, en l'honneur de Jean-Baptiste Poquelin dit Molière (1622-1673). La rue Molière s'appelait autrefois rue Roger-Lapointe, du nom d'un citoyen et employé municipal de Sainte-Monique-des-Saules.