Il existe deux hypothèses sur l'origine de cette dénomination. La première veut que la rue honore la mémoire de l'herboriste Thomas dit Bigaouette, autrefois propriétaire des terrains environnants. On rapporte qu'il jouit d'une certaine renommée et qu'il soigne à peu près tout le monde gratuitement. L'autre hypothèse veut que la rue rappelle le souvenir de Félix Thomas dit Bigaouette (vers 1804-1892), maître boulanger de la ville de Québec, qui obtient de son beau-frère en 1829 une terre située à la Petite Rivière Saint-Charles, près de Québec. À son décès, la rue Bigaouette apparaît déjà sur certains plans du quartier de Saint-Sauveur.