Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002. Cette rue emprunte son nom à la rivière du Berger, un affluent de la rivière Saint-Charles, qui coule à proximité.

Anciens toponymes
La rue de la Rivière-du-Berger était connue à l'origine sous le nom de rue Dymes, attribué en l'honneur d'Ernest Dymes, ancien propriétaire du terrain. Elle a pris ensuite le nom de rue Duberger, adopté le 14 février 1956. Le vocable Duberger rappellerait l'existence du ruisseau du Berger, désigné ainsi dès le 17e siècle.