Le nom de cette rue se rattache à un système odonymique qui évoque la Suisse. Dans ce pays, le canton désigne chacun des 26 États qui composent la Confédération helvétique; il est à peu près l'équivalent d'une province au Canada. Chaque canton est doté d'une constitution et possède son propre gouvernement, formé d'un conseil législatif et d'un conseil exécutif élus par le peuple. Les cantons exercent leur souveraineté dans plusieurs domaines dont la justice, l'instruction publique, la culture, la police et la fiscalité. Ils délèguent à la Confédération les relations extérieures, la défense nationale, les postes et la douane, parmi d'autres compétences.

Dans d'autres pays, la signification du mot canton diffère. En France, il désigne une unité administrative regroupant plusieurs communes et servant de base à l'élection des conseillers généraux, à raison d'un élu par canton. Au Canada, le canton, traduction libre de township, est une division cadastrale héritée de l'époque coloniale britannique et correspondant à environ 100 milles carrés.

Ancien toponyme
Avant 1979, la rue des Cantons portait le nom de rue Cloutier, attribué en l'honneur de l'ancien propriétaire du terrain. Ce nom a été remplacé car il existait à Charlesbourg un nom semblable.