Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002.

René Réaume ou Rhéaume (1642-1722), l'un des ancêtres des Rhéaume d'Amérique, est né à Aytré, près de La Rochelle, en France. Il se dit maître menuisier lorsqu'il débarque en Nouvelle-France vers 1665. La même année, il épouse à Sillery une fille du roi, Marie Chevreau (vers 1653-1724), originaire de Châteaudun, dans l'évêché de Chartres. En 1667, le couple habite Petite-Rivière, au bord de la Saint-Charles, où il demeure plus de 15 ans avant de s'établir au « village » de Saint-Bernard, dans la paroisse de Charlesbourg. En 1691, la famille compte 13 enfants, dont 11 garçons qui contribueront à transmettre le nom des Réaume, devenu plus tard Rhéaume. Le patronyme apparaît souvent dans les documents relatifs à la traite pratiquée aux alentours du lac Michigan. L'un des fils de René Rhéaume, Jean-Baptiste, né en 1675, exerce le métier d'interprète dans cette région, où il se marie en 1720. René Rhéaume est décédé à l'Hôtel-Dieu de Québec.

Ancien toponyme
L'avenue René-Rhéaume portait auparavant le nom d'avenue De Musset, ouverte en 1967, en l'honneur de l'écrivain français Alfred de Musset (1810-1857).