Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002. Il a été proposé par la Société historique de Charlesbourg et par des citoyens et des citoyennes de l'arrondissement.

Moïse Verret (1915-2002), ingénieur forestier, est né à Notre-Dame-des-Laurentides. De 1953 à 1961, il occupe le poste de maire de cette municipalité, aujourd'hui un secteur de l'arrondissement de Charlesbourg. C'est sous l'administration du maire Verret que le conseil municipal de Notre-Dame-des-Laurentides a adopté le premier règlement attribuant des noms aux voies de communication de son territoire.

Anciens toponymes
On a donné le nom de rue Moïse-Verret à une partie de la rue Saint-Victorien, ainsi nommée le 5 avril 1962 en l'honneur de Victorien Grenier, curé de Notre-Dame-des-Laurentides de 1920 à 1955. Le 2 mars 1998, le nom de rue Saint-Victorien été étendu à une partie de la rue Monseigneur-Garant et à une partie de la rue Monseigneur-Garant Ouest. La rue Monseigneur-Garant tient son nom de Charles-Omer Garant (1899-1962), évêque auxiliaire de Québec de 1948 à 1962.