Ce nom est en lien immédiat avec l'environnement car dans le langage des fortifications, l'escarpe est le talus de terre ou de maçonnerie au-dessus du fossé, du côté de la place.

Ancien toponyme
Sur une carte de 1929, la côte de l'Escarpe porte le nom de rue Calèche d'après la voiture hippomobile découverte, suspendue, à quatre roues, munie à l'avant d'un siège à dossier et à l'arrière d'une capote à soufflet. La rue portait probablement le nom de Calèche parce que les cochers-guides avaient l'habitude d'emprunter cette voie. On sait que les balades en calèche dans le Vieux-Québec font le bonheur des touristes depuis le 19e siècle. En 1937, la rue Calèche prend le nom de côte Kent pour devenir côte de l'Escarpe en 1997.