La rue de Plaisance évoque l'ancien nom d'une baie et d'un port de pêche de la presqu'île d'Avalon, dans le sud-est de Terre-Neuve. La baie de Plaisance est fréquentée très tôt par les Inuits du Dorset (vers 700 avant notre ère) et les Beothuks. Ses eaux poissonneuses et son havre naturel attirent probablement les Basques et les Français dès le 16e siècle. Ces derniers fondent vers 1626 la colonie de Plaisance, qui devient en 1662 la capitale française de Terre-Neuve, alors que St. John's en est la capitale anglaise. Le port accueille alors chaque année plusieurs centaines de bateaux français qui viennent à la pêche à la morue. La France perd cependant sa colonie au profit de l'Angleterre après la signature du traité d'Utrecht en 1713. Plaisance, devenue Placentia, est peu à peu désertée par la population française. Plusieurs localités dispersées sur le pourtour de la baie conservent néanmoins dans leur toponymie le souvenir des habitants de la première heure. Placentia est aujourd'hui le point de départ des traversiers qui relient Terre-Neuve à la Nouvelle-Écosse.

Ancien toponyme
La rue de Plaisance portait initialement le nom de rue Plaisance, adopté vers 1959.